Здравствуйте. имеет ли право женщина после развода, оставшись на фамилии мужа ( далее внутри )

Гм. дайте отсмеюсь и напишу.
"ребёнок будет носить его фамилию. " с чего она именно его? будет софомилец. тезка или как там еще.

никаких правовых последствий смена имени, фамилии и даже отчества не несет. человек имеет право называться так, как ему вздумается.

в данном случае, человек на вашем попечении и вы решаете как его назвать.

кроме всего прочего вы и не обязаны менять фамилию на девичью-

смена фамилии - лишь знак уважения и не более того.